Prasības: Pēdējo reizi, kad es rakstīju rakstu par iegulšanas modeļa izvēli un vektora iegūšanu, kurš algoritms būtu jāizmanto, lai aprēķinātu vektora līdzību pēc iegulšanas modeļa izsaukšanas, lai iegūtu vektora vērtību un saglabātu to vektoru datu bāzē?
vektors
Lineārā algebrā vektori bieži tiek definēti abstraktākā vektoru telpā (pazīstama arī kā lineārā telpa). Vektori ir vektoru telpas pamatelementi.
(Daudzas bultiņas apzīmē daudzus vektorus)
Vektoru līdzība
Dažas vektoru līdzības aprēķināšanas metodes:
- Eiklīda attālums
- Kosinusa līdzība
- Pīrsona korelācijas koeficients (Pīrsons)
- Koriģēts kosinuss
- Hamming attālums
- Manhetenas attālums
- Čebyševa attālums
- Eiklīda attālums
Kosinusa līdzība
Kosinusa līdzība mēra līdzību starp diviem vektoriem, izmērot leņķa kosinusa vērtību starp tiem. 0 grādu leņķa kosinusa vērtība ir 1, bet jebkura cita leņķa kosinusa vērtība nav lielāka par 1; Un tā minimālā vērtība ir -1. Tādējādi leņķa kosinusa vērtība starp abiem vektoriem nosaka, vai abi vektori norāda aptuveni vienā virzienā. Ja diviem vektoriem ir vienāds rādītājs, kosinusa līdzības vērtība ir 1; Ja leņķis starp abiem vektoriem ir 90°, kosinusa līdzības vērtība ir 0. Ja divi vektori norāda pretējos virzienos, kosinusa līdzības vērtība ir -1. Šis rezultāts ir neatkarīgs no vektora garuma, tikai vektora norādes virziena. Kosinusa līdzība parasti tiek izmantota pozitīvās telpās, tāpēc norādītā vērtība ir no -1 līdz 1.
Kosinusa līdzība izmanto kosinusa vērtību leņķī starp diviem vektoriem vektoru telpā kā starpības lielumu starp diviem indivīdiem. Jo tuvāk kosinusa vērtība ir 1, jo tuvāk leņķis ir 0 grādiem, tas ir, jo līdzīgāki ir abi vektori, ko sauc par "kosinusa līdzību".
Pīrsona korelācijas koeficients
Ņemot vērā divus nejaušus mainīgos X un Y, Pīrsona korelācijas koeficientu var izmantot, lai izmērītu, cik korelēti ir abi, izmantojot šādu formulu:
Žakarda koeficients
Pieņemsim, ka ir divas kopas X un Y (ņemiet vērā, ka abi šeit nav vektori), aprēķina formula ir:
Punktveida produkts
Kvantitatīvo produktu, kas pazīstams arī kā skalārais produkts un punktu produkts, sauc par iekšējo produktu Eiklīda telpā, un attiecīgie elementi tiek reizināti un pievienoti, un rezultāts ir skalārs daudzums (t.i., skaitlis). Tas attiecas uz bināru operāciju, kas pieņem divus vektorus uz reālo skaitli R un atgriež reālu skaitlisko skalāru. Tas ir standarta iekšējais Eiklīda telpas produkts.
Kopējie attālumi
Minkovska attālums
Minkowski Distane ir vairāku attāluma mērījumu formulu vispārināta izteiksme, kad p = 1, Minkowski Distane ir Manhetenas attālums; Ja p=2, Minkovska distans ir Eiklīda attālums; Minkowski Distane ir Čebyševa attāluma robeža.
Manhetenas attālums
Eiklīda attālums
Čebyševa attālums
Hamming attālums
Informācijas teorijā Hemming attālums starp divām vienādām virknēm ir rakstzīmju skaits dažādās pozīcijās, kas atbilst abām virknēm. Pieņemsim, ka ir divas virknes: x=[x1,x2,...,xn] un y=[y1,y2,...,yn], tad attālums starp abām ir:
kur II apzīmē indikatīvo funkciju, abi ir 1 vienam un tam pašam, pretējā gadījumā tas ir 0.
KL atšķirības
Ņemot vērā nejaušo mainīgo X un divus varbūtības sadalījumus P un Q, KL diverģenci var izmantot, lai izmērītu starpību starp abiem sadalījumiem, izmantojot šādu formulu:
Kopsavilkuma
Pip produkta attālums un kosinusa līdzība bieži tiek izmantota, lai izmērītu līdzību vektoru vai teksta datos。 To galvenokārt izmanto, lai izmērītu vektoru līdzību, piemēram, dokumentu līdzību tekstizraces un dabiskās valodas apstrādē vai informācijas izguvē, ieteikumu sistēmās un citās jomās. Ja izmantojat modernu iegulšanas modeli, piemēram, Sentence-BERT vai citus iepriekš apmācītus modeļus, noklusējuma izvade parasti tiek normalizēta, tāpēc "Punktu uzkrāšanaTas ir vēlamais risinājums.
Atsauce:
Hipersaites pieteikšanās ir redzama.
Hipersaites pieteikšanās ir redzama.
Hipersaites pieteikšanās ir redzama.
Hipersaites pieteikšanās ir redzama. |
Publicēts 2025-3-21 13:37:09
|
|
|
|
